1.　Inkscapeを起動します。
（ここではWindows版を使用）。

描画領域に「QRコード自由作成」で作ったpng画像をドラッグドロップします。すると右図のようになります（画像が選択された状態）。
もしくは、メニューの[ファイル]→[インポート]でpng画像を選んでも同様になります。

また、[ファイル]→[開く]でpng画像を選ぶと大きく表示されます。
いずれでもかまわないようです。

2.　次に、画像を選択した状態でメニューの[パス]→[ビットマップをトレース]をクリックします。
すると右図のようなダイアログが別に開きます。ここでベクター化の詳細が設定できますが、今回は簡単にということで、[オプション]タグを開いて、「角を平滑化」のしきい値を「0」にします。

下方の「更新」ボタンをクリックするとその上にプレビューが表示されますが、このプレビューはあまりあてになりません。無視してさっさと「OK」ボタンをクリックします。

3.　 選択していたpng画像の上に、ベクターオブジェクトが作成されます。

右図の選択状態のものが、元のpng画像で、右側がベクターオブジェクトです（図は右に移動させた状態です）。

選択しているpng画像を削除（キーボードの[Delete]もしくは[BackSpace]キーを押します）。ベクターオブジェクトを残して、メニューの[ファイル]→[名前を付けて保存]で保存します。

ファイルは、ベクターフォーマットのsvgで保存されます。

4.　ベクターフォーマットのsvgは、拡大しても縮小しても画像の劣化はありません。この辺詳しくは、「マメ知識：ラスター画像とベクター画像」をご覧ください。もちろんベクター画像として、Illustratorで開き、編集することが可能です。元のpngよりも大きなビットマップとして描き出す（エクスポート）こともできます。

Inkscapeについて　
Inkscapeは、GPL（GNU一般公衆使用許諾契約書　第2版）にのっとったOSS（オープンソースソフトウェア）として、開発、配布されています。個人でも商用でも、目的に関わらずいかなる制約も受けず利用することができます。プログラムの改造および再配布も（ソーズコード公開の義務付きで）も自由です。
Inkscapeは、フリーで利用できるラスター画像編集ソフトとして、同じOSSであるラスター画像編集ソフトGIMP（PhotoShopのような）と同様、現在最も広く使われています。Linux版はもちろん、Windows版、Mac OS X（10.3から10.5各専用版）版もあります。

OSSの詳細は、「マメ知識：OSS-P1」〜「OSS-P7」を、GIMPについては「マメ知識：OSS-P5」をご覧ください。

個人的には　
個人的に仕事では、主にIllustratorを利用しているため、Inkscapeについて詳しく分らないのですが、インストールしていた少し古いバージョン(0.44)では、QRコードのベクター画像があまりきれいにできなかった（自分だけかもしれませんが）ため、利用する機会が少なかったのですが、現行バージョンの0.46では、全く問題無い程に改善されていました。

ちなみに下画像左が0.44で作成したsvgをjpegに変換したもの、下右画像が今回試した0.46のものです
（左の画像でも、携帯によっては読み取れましたが、あまり美しくないので）。